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    人教A版(2019)高中數學必修第二冊第六章:4.2《向量在物理中的應用舉例》課件

    2021-12-211 9.99元 15頁 448.00 KB
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    2.5平面向量應用舉例2.5.2向量在物理中的應用舉例,問題提出1.用向量方法解決平面幾何問題的基本思路是什么?幾何問題向量化向量運算關系化向量關系幾何化.,2.向量概念源于物理中的矢量,物理中的力、位移、速度等都是向量,功是向量的數量積,從而使得向量與物理學建立了有機的內在聯系,物理中具有矢量意義的問題也可以轉化為向量問題來解決.因此,在實際問題中,如何運用向量方法分析和解決物理問題,又是一個值得探討的課題.,向量在物理中的應用,探究(一):向量在力學中的應用思考1:如圖,用兩條成120°角的等長的繩子懸掛一個重量是10N的燈具,根據力的平衡理論,每根繩子的拉力與燈具的重力具有什么關系?每根繩子的拉力是多少?120°OCBA10N|F1|=|F2|=10NF1+F2+G=0,思考2:兩個人共提一個旅行包,或在單杠上做引體向上運動,根據生活經驗,兩只手臂的夾角大小與所耗力氣的大小有什么關系?夾角越大越費力.思考3:若兩只手臂的拉力為F1、F2,物體的重力為G,那么F1、F2、G三個力之間具有什么關系?F1+F2+G=0.,思考4:假設兩只手臂的拉力大小相等,夾角為θ,那么|F1|、|G|、θ之間的關系如何?FF1F2Gθ思考5:上述結論表明,若重力G一定,則拉力的大小是關于夾角θ的函數.在物理學背景下,這個函數的定義域是什么?單調性如何?θ∈[0°,180°),思考6:|F1|有最大值或最小值嗎?|F1|與|G|可能相等嗎?為什么?θ∈[0°,180°),探究(二):向量在運動學中的應用思考1:如圖,一條河的兩岸平行,一艘船從A處出發到河對岸,已知船在靜水中的速度|v1|=10㎞/h,水流速度|v2|=2㎞/h,如果船垂直向對岸駛去,那么船的實際速度v的大小是多少?A|v|=㎞/h.,思考2:如果船沿與上游河岸成60°方向行駛,那么船的實際速度v的大小是多少?v1v2v60°|v|2=|v1+v2|2=(v1+v2)2=84.,思考3:船應沿什么方向行駛,才能使航程最短?v1v2vABC與上游河岸的夾角為78.73°.思考4:如果河的寬度d=500m,那么船行駛到對岸至少要幾分鐘?,理論遷移例1一架飛機從A地向北偏西60°方向飛行1000km到達B地,然后向C地飛行,若C地在A地的南偏西60°方向,并且A、C兩地相距2000km,求飛機從B地到C地的位移.東CBA北西南位移的方向是南偏西30°,大小是km.,例2一個物體受到同一平面內三個力F1、F2、F3的作用,沿北偏東45°方向移動了8m,已知|F1|=2N,方向為北偏東30°,|F2|=4N,方向為東偏北30°,|F3|=6N,方向為西偏北60°,求這三個力的合力所做的功.東F1北西南F2F3W=F·s=J.,1.利用向量解決物理問題的基本步驟:①問題轉化,即把物理問題轉化為數學問題;②建立模型,即建立以向量為載體的數學模型;③求解參數,即求向量的模、夾角、數量積等;④回答問題,即把所得的數學結論回歸到物理問題.小結作業2.用向量知識解決物理問題時,要注意數形結合.一般先要作出向量示意圖,必要時可建立直角坐標系,再通過解三角形或坐標運算,求有關量的值.,作業:P113習題2.5A組:3,4.B組:2.
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