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    八年級上華東師大版13.1 冪的運算2同步練習

    2021-12-301 9.99元 6頁 59.00 KB
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    13.1冪的運算(2)一、基礎訓練1.計算下列各式,如果是x8的是()A.x2·x4B.(x2)6C.x4+x4D.x4·x42.下列四個算式中:①(a3)3=a3+3=a6;②[(b2)2]2=b2×2×2=b8;③[(-x)3]4=(-x)12=x12;(4)(-y2)5=y10,正確的算式有()A.0個B.1個C.2個D.3個3.計算(a-b)2n·(a-b)3-2n·(a-b)3的結果是()A.(a-b)4n+bB.(a-b)6C.a6-b6D.以上都不對4.下列運算中錯誤的是()A.(3a2bn)m=3m·a2m·bmnB.(an+2bn)3=a3n+6b3nC.(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6D.(2a2b3)2=4a4b65.用冪的形式填寫:32×34×33=_____;y·y2·y5=______;(-c)2·(-c)6=_______;(-a)5·a4=________.6.a·(-a2)·(-a3)=_______;(x5m)3=________;[(a+b)2]m=__________;(x2)3÷x5=_______.7.下面的計算:①32·34=32×4=38;②a4+a4=a8;③(-210)·(210)=0;④(a-b)5·(b-a)4=(a-b)9;⑤(y-x)3(x-y)4=(x-y)7,其中正確的序號是_______.8.下列運算中,計算結果正確的是()A.a4·a3=a12B.a6÷a3=a2C.(a3)2=a5D.a3·b3=(ab)39.已知x-y=a,那么(3x-3y)3=_________.10.計算.(1)-a·(-a)3;(2)(-x)·x2·(-x)4;(3)xn·xn-1; (4)ym·ym+1·y;(5)(x-y)2n·(x-y)n·(x-y)2;(6)(-x)n·(-x)2n+1·(-x)n+3;(7)(-x-y)2n·(-x-y)3;(8)81×3n;(9)(-5)6÷(-5)3;(10)(-a3)4÷(a2)3.11.計算:(1)(-5ab)3;(2)(-3×103)2;(3)(5ab2)3;(4)(-3x3y2z)4.12.用簡便方法計算:(1)(2)2×42;(2)(-0.25)12×412;(3)0.52×25×0.125;(4)[()2]3×(23)3. 二、能力訓練13.若2x=4y+1,27y=3x-1,則x-y=()A.3B.-3C.-1D.114.a12=a3·______=_______·a5=______·a·a7.15.an+5=an·______;(a2)3=a3·______;(anb2nc)2=________.16.若5m=x,5n=y,則5m+n+3=_________.17.宇宙空間中的距離通常以光年作為單位,1光年是指光在一年中通過的距離,如果光的速度為3×105km/s,一年約為3.2×107s,那么一光年約為多少千米?三、綜合訓練18.若“!”是一種數學運算符號,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,則的值為()A.B.99!C.9900D.2!19.問題:你能比較20002001和20012000的大小嗎?為了解決這個問題,寫出它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大?。╪是自然數),然后我們從分析n=1,n=3,n=3,…這些簡單情形入手,從中發現規律,經過歸納猜想出結論:(1)通過計算,比較下列各組中兩個數的大?。ㄔ跈M線上填寫“>”“<”或“=”號).①12_____21;②23______32;③34_____43;④45_____54;⑤56_____65;…(2)從第(1)題的結果經過歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關系是________.(3)根據上面歸納猜想到的結論,試比較下列兩個數的大?。?0062007______20072007. 參考答案1.D點撥:x2·x4=x6,(x2)6=x12,x4+x4=2x4.2.C點撥:正確的有②③.3.B點撥:(a-b)2n·(a-b)3-2n·(a-b)3=(a-b)2n+3-2n+3=(a-b)6.4.C點撥:(-2an)2·(3a2)3=4a2n·27a6=108a2n+6.5.39;y8;c8;-a9.6.a6;x15;(a+b)2m,x.7.④點撥:①32·34=32+4=36;②a4+a4=2a4;③(-210)·210=-220;⑤(y-x)3(x-y)4=-(x-y)3(x-y)4=-(x-y)7(或寫成(y-x)7).8.D點撥:a4·a3=a7,a6÷a3=a3,(a3)2=a6.9.27a3點撥:(3x-3y)3=33(x-y)3=27a3.10.解:(1)-a·(-a)3=-a·(-a3)=a·a3=a4;(2)(-x)·x2·(-x)4=-x·x2·x4=-x1+2+4=-x7;(3)xn·xn-1=xn+(n-1)=x2n-1;(4)ym·ym+1·y=ym+(m+1)+1=y2m+2;(5)原式=(x-y)2n+n+2=(x-y)3n+2;(6)原式=(-x)n+(2n-1)+(n+3)=(-x)n+2n+n+3-1=(-x)4n+2=x4n+2;(7)原式=(-x-y)2n+3(或寫在-(x+y)2n+3);(8)81×3n=34·3n=34+n;(9)(-5)6÷(-5)3=(-5)6-3=(-5)3=-53=-125;(10)(-a3)4÷(a2)3=a12÷a6=a6. 點撥:運用同底數冪的乘法法則,底數互為相反數時,先化成同底數,在化為同底數時,遵循負數的偶數次冪為正,奇數次冪為負的原則.11.解:(1)(-5ab)3=(-5)3a3b3=-125a3b3;(2)(-3×103)2=(-3)2×(103)2=9×106;(3)(5ab2)3=53a3(b2)3=125a3b6;(4)(-3x3y2z)4=(-3)4(x3)4(y2)4z4=81x12y8z4.點撥:運用積的乘方時,要注意每個因式都乘方,同時要注意符號.12.解:(1)原式=()2×42=(×4)=92=81;(2)原式=(-)12×412=(-×4)12=(-1)12=1;(3)原式=()2×25×=()2×25×()3=()5×25=(×2)5=1;(4)原式=()6×29=()6×26×23=(×2)6×23=16×23=8.點撥:仔細觀察題目特點,兩冪的指數相同時,逆向應用積的乘方,從而簡化計算.13.A點撥:∵2x=4y+1,∴2x=(22)y+1,2x=22y+2,∴x=2y+2.①27y=3x-1,∴(33)y=3x-1,33y=3x-1.∴3y=x-1.②①②聯立方程組解得故x-y=3.14.a9,a7,a4.15.a5;a3;a2nb4nc2.16.125xy點撥:5m+n+3=5m·5n·53=125xy.17.解:一光年約為3×105×3.2×107=(3×3.2)×(105×107)=9.6×1012.答:一光年約為9.6×1012km. 18.C點撥:==100×99=9900.19.(1)依次填<,<,>,>,>;(2)當n<3時,nn+1<(n+1)n;當≥3時,nn+1>(n+1)n;(3)>
    八年級上華東師大版13.1 冪的運算2同步練習
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